КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МАКСВЕЛЛА
Эмиль
Кутин, Санкт-Петербург
Проект посвящён памяти Джеймса
Клерка Максвелла
Равновесное состояние газа в резервуаре, разделённом перегородкой с дверцей, свободно открывающейся вправо, изображено на
рис. 1.
Здесь Рправ. > Рлев.,
где Рправ. – давление газа в правой части резервуара при равновесном состоянии газа;
Рлев. – давление газа в левой части резервуара при равновесном состоянии газа.
Рис. 1
Молекулы газа могут перелетать из левой части резервуара в правую часть, т. к. дверь для них «открыта», и не могут перелетать из правой части резервуара в левую, т. к. дверь для них «закрыта». Строго говоря, существует разность вероятностей перелёта молекулы из одной части резервуара в другую (вероятность перелёта молекулы слева-направо минус вероятность перелёта молекулы справа-налево) при изначально одинаковой концентрации молекул газа в обеих частях резервуара. При создании и дальнейшем увеличении разности концентраций молекул газа в обеих частях резервуара, вследствие частичного перелёта молекул газа из левой части резервуара в правую, разность вероятностей перелёта молекул газа из одной части резервуара в другую будет уменьшаться до нуля, т. е. установится равновесное состояние газа, при котором массоперенос отсутствует.
Можно записать: В(слева-направо) / В(справа-налево)= Рправ. / Рлев.,
где В(слева-направо) – вероятность перехода молекулы из левой части резервуара в правую часть при изначально одинаковой концентрации молекул газа в обеих частях резервуара;
В(справа-налево) – вероятность перехода молекулы из правой части резервуара в левую при изначально одинаковой концентрации молекул газа в обеих частях резервуара.
Следует заметить, что вероятность перелёта молекулы слева-направо пропорциональна кинетической энергии молекулы, т. е. её температуре. Следовательно, если считать процесс адиабатическим (без теплообмена), то в ходе него установится неравенство температур:
Тправ. > Тлев.,
где Тправ. – температура газа в правой части резервуара;
Тлев. – температура газа в левой части резервуара.
Смотри также: Источник энергии: осмос
Версия для печати
Автор: Эмиль Кутин, Санкт-Петербург
Дата публикации 20.02.2008гг
вверх
|
