Метод цифрового кодирования аналогового сигнала с аппроксимацией

Конец ХХ века стал началом так называемой «цифровой эры» и в настоящее время от цифрового кодирования аналоговых сигналов уже никуда не деться. Хотя у меня до сих пор дома стоит обычный магнитофон, я уже в него лет пять не вставлял кассету и использую его в качестве колонок компьютера. И хотя изображение на экране дисплея с каждой заменой видеокарты становится все лучше, а звук все чище — при каждой замене звуковой платы (увы, встроенным кодеком материнской платы не пользуюсь), хотя метод аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования не менялся с самого момента его изобретения, хотелось бы к известным знаниям добавить свои соображения по повышению его точности и качества. Это не значит, что я ставлю под сомнения теорему Котельникова, где говориться, что частота дискретизации для точного аналого-цифрового или цифро-аналогового преобразования должна быть как минимум в четыре раза выше необходимой верхней границы полосы пропускания, просто так получилось.

Рисунок 1. Осциллограммы аналогового сигнала с выхода ЦАП до и после применения метода с аппроксимацией, а так же сопутствующие дополнительные сигналы.

Как Вы знаете, при обычном цифровом преобразовании аналогового сигнала, этот сигнал представляется просто фиксированными величинами используемого физического параметра F, например электрического напряжения, одинаковой продолжительности, т.е. с каким-то периодом, который сейчас принято характеризовать наименованием «частота дискретизации» (Fclk на фиг.1в). Как видим из рисунка фиг. 1а, получается череда угловатых столбиков, которые хотелось бы сгладить, и я взял на себя смелость предложить кодировать вместе с основной величиной оцифрованного сигнала дополнительно еще и его производную F` (фиг. 1б), что позволит аппроксимировать сигнал (фиг. 1д). Конечно, для записи данной величины обязательно понадобится дополнительное поле разрядности m к полю основной величины разрядности n в памяти или файле. Разрядность m предполагаю небольшую, но в первых микрокомпьютерах тоже считали верхом мечтаний 16 цветов на точку или пиксел. Кстати диапазон величины производной или наклона вершины столбика будет варьироваться нечетным числом дискретных уровней, так как три дискретных уровня, соответствующих наклону 90°, 0°, -90° обязательны. Это крайне неудобно на мой взгляд для двоичной системы счисления, так как обязательно «меньшая половина» возможных значений отведенных полей памяти разрядности m будет избыточна и не использована. В свою очередь модуль тангенса для пределов 90°, -90° будет равен бесконечности, поэтому их определенно никто не будет использовать, соответственно мои опасения, конечно, напрасны. Но не будем мешать делать программистам свою работу и рассмотрим аппаратную часть для реализации цифро-аналогового и обратного преобразования.

Аппаратная часть для цифро-аналогового преобразования представлена на фиг.2.

Рисунок 2. Схема ЦАП с добавлением составляющей производной сигнала.

Здесь мы видим общепринятые входные регистры-защелки RG, блоки стандартных ЦАП DAC и выходной фильтр частоты дискретизации, которые для каждого ЦАП обязательны, разве что удваивается количество первых двух блоков RG, так как добавлено новое поле. Цифровые данные о производной сигнала DATAS преобразуются обычным методом в аналоговый сигнал и через ключ SW поступают на управляемый уровнем генератор треугольных импульсов G, который из-за вышеуказанного ключа можно назвать стробируемым. В результате получаем сигнал D(F`), изображенный на фиг. 1г, который необходимо проинвертировать и суммировать с основным сигналом величины (поле DATA), для чего мы просто подаем эти сигналы на инверсный и положительный вход операционного усилителя, который сразу выполняет функции инвертора и сумматора или вычитателя, а также усилителя. С выхода данного усилителя мы получаем в принципе уже готовый сигнал, который требуется очистить от частоты дискретизации Fclk фильтром F1. 
Аппаратная часть для аналого-цифрового преобразования на фиг. 3 сама просится на язык и не должна представлять для реализации абсолютно никакой сложности, так как схема следует непосредственно из сути метода. Сигнал поступает на один стандартный АЦП непосредственно и через дифференцирующую схему D — на другой. В результате получаем обе составляющие основной величины DATA и производной DATAS, которые выбираются из АЦП и помещаются в память любым известным методом.

Рисунок 3. Схема АЦП, учитывающего величину производной сигнала.

Рисунок 4. Простейший дифференцирующий блок в виде RC-цепи.

Хотелось бы заметить, что блок генератора треугольных импульсов G и блок дифференцирующей схемы D в схемах на фиг. 2, 3 могут быть выполнены, как тривиальные дифференцирующие RC-цепи (фиг. 4). При использовании данного варианта возможно необходимо включение перед их входом буферных усилителей аналогичных буферному повторителю BF для увеличения надежности. Мало того, RC-цепь не является идеальным формирователем треугольных импульсов, поэтому аппроксимация будет происходить не прямыми отрезками, а кусочками экспонент, как изображено на фиг. 1е.

Рисунок 5. Осциллограмма сигнала с несогласованной производной.

Рисунок 6. Схема блока сглаживания сигнала с выхода обычного ЦАП.

При использовании описанного метода рассчитывать производные, например, для изображения компьютера будет довольно трудоемко, соответственно, конечно найдется мало желающих работать с изображением с использованием всех предлагаемых возможностей, но это можно спокойно взвалить на плечи графического ускорителя, для современных систем он стал нормой. Ну и конечно, наверняка появятся хитроумные алгоритмы обработки изображения, но, опять повторюсь, не будем забегать вперед и отбирать работу у программистов, программисты – тоже люди. 
Кроме того, в результате избыточности кодирования сигнала, например изображения компьютера, можно получать всевозможные эффекты, изображенные на графике фиг. 5, которые, возможно, не всегда будут желательны. Соответственно возникает предположение: «а не хватило ли бы нам просто схемы, изображенной на фиг. 6?». Здесь сигнал со стандартного ЦАП (вход IN) подается сразу на положительный вход операционный усилителя SM и через дифференцирующую схему D – на отрицательный. В результате на выходе усилителя получим сглаженный сигнал, который дополнительно будет отшлифован фильтром F1. Но обязательно найдутся знатоки, которые обзовут данную схему «суррогатом», поэтому считаю, что в устройствах класса «PRO» должны быть реализованы оба метода, разве что последний блок с фиг. 6 необходимо сделать отключаемым, например с помощь разряда какого-нибудь порта вывода управляющего процессора или однобитового поля видеопамяти.

Итоговая схема многорежимного ЦАП с методом аппроксимации.

Результирующая схема изображена на фиг. 7 и отличается от схемы на фиг. 2 наличием аналогового мультиплексора сигналов с выходов схем G и D, которые подключены к выходам ЦАП основной величины и ЦАП производной. Данные схемы могут быть выполнены одинаково, как на фиг. 4, но их параметры для правильной работы устройства требуются разные. Одна из них работает, как генератор треугольных импульсов с фиг. 2, а другая, как дифференцирующая схема с фиг. 6. Соответственно их совместить не получится и пришлось установить сразу обе. Выход данного аналогового мультиплексора, собранного на ключах SW и управляемого битом режима DATAM дополнительного входного регистра, фиксируемого по фронту сигнала Fclk, подключается к отрицательному входу выходного операционного усилителя SM, как в схеме на фиг. 2. Отключать ЦАП производной можно просто подачей нулевого значения DATAS и специальных схем для этого не требуется.

И вот, надеюсь, скоро настанет время любоваться превосходным изображением на экране монитора. Данные методы обязательно позволят избавиться от пресловутых пикселов компьютерного изображения. Если бы эти методы были бы применены при формировании изображения сразу на первых компьютерах, возможно, их программами пользовались бы до сих пор, не морщась после изображений с современным качеством. Плавные переходы между пикселами сделали бы свое дело. Конечно, остались буквы, без которых не обойтись и которые должны отображаться с прежней резкостью переходов, но даже здесь программисты реализуют алгоритмы сглаживания, которые можно отчасти переложить на плечи выше описанных схем. Я думаю, не стоит напоминать читателю о TV-тюнерах, FM-радио платах, звуковых кодеках, сканерах и так далее, везде при использовании вышеописанных «недокументированных» возможностей цифрового кодирования аналоговых сигналов нас ждут завораживающие и радужные перспективы.

ZРазмер: 107,46 Kb (cкачиваний: 48)

Разместил статью: Pavel_Merkel
Дата публикации:  29-01-2014, 13:28

html-cсылка на публикацию		⇩ Разместил статью ⇩ Меркель Павел Давыдович  Его публикации  Нужна регистрация Отправить сообщение
BB-cсылка на публикацию
Прямая ссылка на публикацию

Огромное Спасибо за Ваш вклад в развитие отечественной науки и техники!